在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．
（1）已知c=，∠A=60°，求∠B，a，b；
（2）已知a=，∠A=45°，求∠B，b，c．

两个城镇A，B与两条公路ME，MF的位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．
（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找到符合条件的点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）；
（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=2(+1) km，测得∠CMN=30°，∠CNM=45°，求点C到公路ME的距离．