以方程组的解为坐标的点(a，b)向右平移4个单位长度后得到点P，则点P在(    )

二次函数y=2x²-4x-1的图象是由y=2x²+bx+c图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=____，c=____．

将抛物线y=3x²+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线的解析式为(    )

在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x²+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x₁，0)，B(x₂，0)，且(x₁+1)(x₂+1)=-8．
（1）求二次函数解析式；
（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积．

把抛物线y=(x-1)²-1沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位后，所得新抛物线相应的函数表达式是____．

将抛物线y=-x²-2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过(    )

（2021雅安）如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF，DE交AC于点G．若BC:EC=3:1，S_△ADG=16，则S_△CEG的值为(    )

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A₂B₂C₂，写出顶点A₂，B₂，C₂的坐标．

（2021丽水）四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是(-1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是(    )

如图，把抛物线y=-x²+2向右平移1个单位长度，则曲线AB扫过的面积（图中阴影部分）是____．