如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC上的一点,且CE=8,BC=12,CD=,∠C=30°,∠B=60°.点P是线段BC边上一动点(包括B、C两点),设PB的长是x.当x为何值时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形.()

如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,连接AE、AF.那么当点O运动到AC中点时,四边形AECF是()

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=10cm,BC=16cm,点M从点A开始,沿边AD向点D运动,点N从点C开始,沿CB向点B运动.当AM、CN满足关系式时,四边形MNCD是等腰梯形?

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=10cm,BC=16cm,点M从点A开始,沿边AD向点D运动,点N从点C开始,沿CB向点B运动.当AM、CN满足关系式时,四边形MNCD是直角梯形?

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=10cm,BC=16cm,点M从点A开始,沿边AD向点D运动,点N从点C开始,沿CB向点B运动.当AM、CN满足关系式时,四边形MNCD是平行四边形?

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC上的一点,且CE=8,BC=12,CD=,∠C=30°,∠B=60°.点P是线段BC边上一动点(包括B、C两点),设PB的长是x.当x为何值时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形.()

如图,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=,点M是边AD上一点,且DM=2cm.若点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动,EM、CD的延长线相交于G,GF交AD于O.若设运动时间为x(s),△CGF的面积为y().
(3)是否存在某一时刻,使线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1:5?若存在,此时x的值为( )

如图,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=,点M是边AD上一点,且DM=2cm.若点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动,EM、CD的延长线相交于G,GF交AD于O.若设运动时间为x(s),△CGF的面积为y().
(2)当x为何值时,GF⊥AD?( )

如图,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=,点M是边AD上一点,且DM=2cm.若点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动,EM、CD的延长线相交于G,GF交AD于O.若设运动时间为x(s),△CGF的面积为y().
(1)y与x的函数关系式为()

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B坐标为(,1),以OB所在直线为对称轴将△OAB作轴对称变换得△OCB.现有动点P从点O出发,沿线段OA向点A运动,动点Q从点C出发,沿线段CO向点O运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点P运动的时间为t秒.

(3)设PQ与OB交于点M,是否存在某时刻t使得△OMQ为等腰三角形?若存在则t的值为()