如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=8，，D为底边BC上一动点（不与点B，C重合），DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF的长为(    )

如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB边上一点，且BD=CD，过BC边上一点P，作PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F．若AD:BD=1:3，，则PE+PF=(    )

（上接第4，5题）[迁移拓展]图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D，C，且，．M，N分别为AE，BE的中点，连接DM，CN，则△DEM与
△CEN的周长之和为(    )dm．

（上接第4题）（2）[结论运用]如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分别为G，H，若AD=8，CF=3，则PG+PH的值为(    )

[问题情境]张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，
AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．

（1）[变式探究]如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，则PD，PE，CF之间的关系为(    )

如图所示，等边△ABC内一点P到三边距离分别为h₁，h₂，h₃，且h₁+h₂+h₃=3，
其中PD=h₁，PE=h₂，PF=h₃，则△ABC的边BC上的高为(    )

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN=(    )

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=10，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE=DF．①当AE的长为(    )时，四边形AECF是菱形；
②当AE的长为(    )时，四边形AECF是矩形．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24．P为△ABC内一点，若点P到△ABC各边的距离PE，PF，PG均相等，则这个相等距离是(    )

如图，等边△ABC外一点P到三边距离分别为h₁，h₂，h₃，其中PD=h₃=3，
PE=h₂=5，PF=h₁=1．则△ABC的边BC上的高为(    )