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  • 同角或等角的余角相等删除

1编号:80241题型:单选题测试正确率:0%

如图,直线AB与EO相交于点O,∠EOB=90°,∠FOD=90°,如果∠AOD=140°,
那么∠EOF的度数为(    )

2编号:77586题型:单选题测试正确率:0%

已知:如图,点E,F分别在AB,CD上,AF⊥CE,垂足为点O,∠1=∠B,
∠A+∠2=90°.
求证:AB∥CD.

证明:如图,
∵∠1=∠B(已知)
∴CE∥BF(同位角相等,两直线平行)
                             
∴∠AFC+∠2=90°(等式性质)
∵∠A+∠2=90°(已知)
∴∠AFC=∠A(同角或等角的余角相等)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①∴∠AOE=90°(垂直的定义)
②∴∠AFB=90°(等量代换)
③∵AF⊥CE(已知)
④∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°(平角的定义)
⑤∴∠AOE=∠AFB(两直线平行,同位角相等)
横线处应填写的过程,顺序正确的是(    )

3编号:77320题型:单选题测试正确率:0%

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,则下列结论错误的是(    )

4编号:74206题型:单选题测试正确率:0%

在△ABC中,∠ACB=90°,E是BC边上的一点,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC,交CF的延长线于点D.若∠EAC=25°,则∠D的度数为(    )

5编号:74205题型:单选题测试正确率:0%

如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,∠AFD=158°,则∠EDF的度数为(    )

6编号:73852题型:单选题测试正确率:0%

已知:如图,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=30°,则与∠FCD相等的角有(    )

7编号:72359题型:单选题测试正确率:0%

如图,在△ABC中,∠B=∠C,DE⊥BC,EF⊥AC,垂足分别为E,F,若∠ADE=158°,则∠FEC的度数为(    )

8编号:71905题型:单选题测试正确率:0%

如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为CA延长线上一点,DF⊥BC于点F,交AB于点E.
求证:∠D=∠AED.


横线处应填写的过程,顺序正确的是(    )

9编号:71696题型:单选题测试正确率:0%

请根据过程示范,完成下题.

横线处应填写的过程最恰当的是(    )

10编号:64723题型:单选题测试正确率:0%

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E是BC边上的一点,过C作CF⊥AE,垂足为F,
过B作BD⊥BC,交CF的延长线于点D.若∠1=25°,求∠D的度数.

解:如图,

                                 
∵∠1=25°(已知)
∴∠3=25°(等量代换)
∵BD⊥BC(已知)
∴∠DBC=90°(垂直的定义)
∴∠D=90°-∠3
     =90°-25°
     =65°(直角三角形两锐角互余)
横线处应填写的过程,顺序正确的是(    )
①∵∠ACB=90°,∠ACB=∠2+∠3(已知)
②∵CF⊥AE(已知)
③∴∠1=∠3(同角的余角相等)
④∴∠AFC=90°(垂直的定义)
⑤∴∠2+∠1=90°(直角三角形两锐角互余)
⑥∴∠2+∠3=90°(等量代换)
⑦∴∠3=25°(同角的余角相等)

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