在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．设∠BAC=α，∠DCE=β．
（1）如图1，当点D在BC的延长线上移动时，请说明：△ABD≌△ACE；
（2）①当点D在BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论；
②当点D在直线BC上（不与点B，C重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论，并在备用图上画出相应图形．

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠ABC，E为BD上任意一点，连接AE，CE．
求证：△ADE≌△CDE．

证明：如图，
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
在△ABE和△CBE中
                            
∴△ABE≌△CBE（      ）
∴                          
在△ADE与△CDE中
                            
∴△ADE≌△CDE（      ）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①SSS；②SAS；③SSA；④；⑤；
⑥AE=CE；⑦∠AEB=∠CEB；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠ABC，E为BD上任意一点，
连接AE，CE．
求证：△ADE≌△CDE．

证明：如图，
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
在△ABE和△CBE中
                            
∴△ABE≌△CBE（      ）
∴                          
在△ADE与△CDE中
                            
∴△ADE≌△CDE（      ）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①SSS；②SAS；③SSA；④；⑤；
⑥AE=CE；⑦∠AEB=∠CEB；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC
交AC的延长线于M，连接CD，给出三个结论：①∠ADC=45°；②；③AC+CE=AB；其中正确的结论有(    )

已知：如图，点A，C在直线EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF．
求证：=∠F．

证明：如图，

在△ABC和△CDA中
                    
∴                  
∴∠1=∠2
∴∠3=∠4
在△ABE和△CDF中
                           
∴                         
∴=∠F
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③；
④；⑤△ABC≌△CDA（SSS）；⑥△ABC≌△CDA（SAS）；
⑦△ABE≌△CDF（SAS）；⑧△ABE≌△CDF（SSA）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠ABC，E为BD上任意一点，
连接AE，CE．
求证：△ADE≌△CDE．

证明：如图，
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
在△ABE和△CBE中
                            
∴△ABE≌△CBE（      ）
∴                          
在△ADE与△CDE中
                            
∴△ADE≌△CDE（      ）
①SSS；②SAS；③SSA；④；⑤；
⑥AE=CE；⑦∠AEB=∠CEB；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠E=∠D，AM=CN，ME=ND．
求证：△ABE≌△CBD．

证明：如图，
在△BME和△BND中

∴△BME≌△BND（AAS）
∴                  
∵AM=CN，ME=ND
∴AM+ME=CN+ND
即AE=CD
在△ABE和△CBD中
                         
∴△ABE≌△CBD（      ）
①BE=BD（全等三角形对应边相等）；
②∠BME=∠BND（全等三角形对应角相等）；
③BM=BN（全等三角形对应边相等）；④；
⑤；⑥；⑦SAS；⑧AAS．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠ABC，E为BD上任意一点，连接AE，CE．
求证：△ADE≌△CDE．

证明：如图，
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
在△ABE和△CBE中
                            
∴△ABE≌△CBE（      ）
∴                          
在△ADE与△CDE中
                            
∴△ADE≌△CDE（      ）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①SSS；②SAS；③SSA；④；⑤；
⑥AE=CE；⑦∠AEB=∠CEB；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：
①∠ADC=45°；②；③AC+CE=AB；其中正确的结论有(    )

已知：如图，点A，C在直线EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF．
求证：=∠F．

证明：如图，

在△ABC和△CDA中
                    
∴                  
∴∠1=∠2
∴∠3=∠4
在△ABE和△CDF中
                           
∴                         
∴=∠F
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③；
④；⑤△ABC≌△CDA（SSS）；⑥△ABC≌△CDA（SAS）；
⑦△ABE≌△CDF（SAS）；⑧△ABE≌△CDF（SSA）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )