己知：正方形ABCD．（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当α=90°时，连接BE、DF，猜想线段AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．　
　　　　　图1　　　　　　　　　　　　　　图2　　　　　　　　　　图3

如图,四边形ABCD是菱形,且∠ABC=60,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM,则下列四个结论中正确的是()①若菱形ABCD的边长为1,则AM+CM的最小值1;②△AMB≌△ENB;③S_{四边形AMBE}=S_{四边形ADCM};④连接AN,则AN⊥BE.

如图，在线段AE同侧作两个等边△ABC、△CDE（∠ACE＜120°），P、M分别是线段BE、AD的中点，试判断△CPM的形状.（仅写出答案不给分）