（2021广东）如图，在□ABCD中，AD=5，AB=12，sinA=．过点D作DE⊥AB，垂足为E，则sin∠BCE=____．

如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值为(    )

（2021温州）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB=BC=1，∠AOB=α，则OC²的值为(    )

（2021湘西州）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AD=8，tan∠CAB=，求边AC及AB的长．

在△ABC中，已知∠C=90°，b+c=30，∠A-∠B=30°．解这个直角三角形．

（2021绍兴）已知△ABC与△ABD在同一平面内，点C，D不重合，∠ABC=∠ABD=30°，AB=4，AC=AD=，则CD的长为____．

如图，AB为⊙O的直径，D为AB上一点，且AB=5AD，CD⊥AB，垂足为D，C在圆上，设∠COD=α，则sin=____．

（2021绥化）边长为4cm的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是____．

如图，∠EFG=90°，EF=10，OG=17，cos∠FGO=，则点F的坐标是(    )

（2021宜宾）如图，在△ABC中，点O是角平分线AD，BE的交点，若AB=AC=10，BC=12，则tan∠OBD的值是(    )