在△ABC中，AB=20 cm，BC=16 cm，点D为线段AB的中点，动点P以2 cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以acm/s的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为x（s）．若AB=AC，P在线段BC上，当a的值为____时，能够使△BPD和△CQP全等；若∠B=60°，当x的值为____时，△BDP为直角三角形．

如图，△ABC是边长为12cm的等边三角形，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动．则当点M，N运动____秒时，△AMN是等边三角形．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=，点M，N分别在线段AC，AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为____.

如图1，点P从扇形AOB的O点出发，沿O→A→B→O以1cm/s的速度匀速运动．图2是点P运动时，线段OP的长度y随时间x变化的关系图象，则扇形AOB中弦AB的长度为____cm．

               图1                                                         图2

如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，点P，Q从点B同时出发，点P以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，点Q以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm²），运动时间为x（s），y与x之间的函数关系图象如图2所示，则BC长为____cm．

如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，P为AC上一动点，过P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，使点A落在对角线AC上的点A′处．当△A′CD为直角三角形时，AP的长为____.