（2021重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥x轴，AO⊥AD，AO=AD．过点A作AE⊥CD，垂足为E，DE=4CE．反比例函数（x＞0）的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF．若S_△EOF=，则k的值为____．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，正方形ABCD的顶点C，D在第一象限，顶点D在反比例函数的图象上，若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是____．

（2021包头）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为(4，2)，反比例函数（x＞0）的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：①∠DOC=∠CBO；②OE=BE；③S_△DOE=S_△BEF；④OD:DF=2:3．其中正确的结论有____．

如图，P为反比例函数在第三象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数的图象于点A，B．若∠AOB=135°，则k的值是____．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为____．

如图，点A₁，A₂依次在（x＞0）的图象上，点B₁，B₂依次在x轴的正半轴上．若△A₁OB₁，△A₂B₁B₂均为等边三角形，则点B₂的横坐标为____．

如图，直线与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，过点B作x轴的垂线交双曲线于点C．若AB=AC，则k的值为____．

如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C在反比例函数的图象上，点A的横坐标为-4，点B的横坐标为-6，且平行四边形OABC的面积为9，则k的值为____．

如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A，C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴负半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得，且点恰好落在OA上，若四边形OABC的面积为6，则k的值为____．

如图，点M在x轴的正半轴上，双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B．若OA=2AN，△AOB的面积为5，则k的值为____．