如图，将长方形ABCD（AB<AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F，若AB=4，BC=8．
（1）求DF的长；
（2）求△DBF和△DEF的面积．

如图，在长方形纸片ABCD中，AB=CD=3，AD=BC=5．折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动．
（1）点A′在BC边上可移动的最大距离为             ；
（2）当点Q与点D重合时，求△APQ的面积．