如图，在下列正方形网格图中，等腰三角形ABC与等腰三角形A₁B₁C₁的顶点均在格点上，且△ABC与△A₁B₁C₁关于某点中心对称，已知A，C₁，C三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．
（1）求对称中心的坐标；
（2）画出△ABC绕点B按顺时针旋转90°后的△A₂BC₂，并写出点A的对应点A₂的坐标．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；
②将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂；
（2）回答下列问题：
①若点P(a，b)为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P₁的坐标为        ．
②点C转到C₂经过的路径长为        ．

如图，每个小方格都是边长为1的正方形，四边形OABC的顶点均在格点上，请画出四边形OABC绕点O顺时针旋转90°后得到的四边形OA₁B₁C₁，并求出旋转过程中点C所经过的路径长．