如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC边上一点，BE交AD于点F．∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°，则∠BEC的度数为(    )

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC边上一点，BE交AD于点F．∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°，则∠BEC的度数为(    )

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F．
若∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°，则∠BEC的度数为(    )

解：如图，

∵AD⊥BC（已知）
∴∠FDB=90°（垂直的定义）
∵∠BFD=60°（已知）
∴∠1=90°-∠BFD
=90°-60°
=30°（                    ）
在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=75°
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC
=180°-45°-75°
=60°（                    ）
在△BEC中，∠1=30°，∠C=60°
∴∠BEC=180°-∠1-∠C
=180°-30°-60°
=90°（三角形的内角和等于180°）
①等式性质；②垂直的定义；③三角形的内角和等于180°；④直角三角形两锐角互余．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F．∠ABC=45°，
∠BAC=75°，∠BFD=60°，求∠BEC的度数．

解：如图，
∵∠ABC=45°，∠BAC=75°（已知）
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC
     =180°-45°-75°
     =60°（三角形的内角和是180°）
                          
∵∠BFD=60°（已知）
∴∠FBD=90°-∠BFD
       =90°-60°
       =30°（等式性质）
∴∠BEC=180°-∠C-∠EBC
       =180°-60°-30°
       =90°（三角形的内角和是180°）
以上空缺处所填最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，∠BAC=4∠1=4∠C，BD⊥CA交CA延长线于点D，则∠DBA等于(    )

如图所示，一个直角三角形纸片ABC，剪去直角后，得到一个四边形GBCH，
则∠1+∠2=(    )

如图，在△ABC中，∠BAC=4∠1=4∠C，BD⊥CA于点D，则∠DBA=(    )

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F．∠ABC=45°，
∠BAC=75°，∠BFD=60°，则∠BEC的度数是(    )

如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是(    )

如图所示，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，∠ADE=80°，则∠AED的度数为(    )