已知：如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2．求证：AD是∠BAC的平分线．

①过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；②∴DE=DF；③∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°；

④；⑤延长CD交AB于E，延长BD交AC于F；

⑥；⑦；⑧．
下列证明过程正确的是(    )

已知：如图1，AB=DC，∠A=∠D．求证：∠ABC=∠DCB．下面是几位学生的证明思路：如图2，连接AC，BD，交于点O，则证明思路正确的是(    )

已知：如图，OP平分∠AOB，C，D分别在OA，OB上，若∠PCO+∠PDO=180°．
求证：PC=PD．

下列证明思路正确的是(    )

已知：如图，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，F是CD的中点．
求证：∠BAF=∠EAF．

下面是小明的几种思路，其中正确的是(    )

如图，在正方形ABCD，DEFG中，AD=CD，DE=DG，∠EDG=∠ADC=90°，连接CG交AD于N，连接AE交CG于M．
求证：AE=CG，AE⊥CG．

证明：如图，

                     
在△ADE和△CDG中
                     
∴AE=CG（全等三角形对应边相等）
  ∠1=∠2（全等三角形对应角相等）
∵∠ADC=90°
∴∠2+∠CND=90°
∵∠ANM=∠CND
∴                    
∴∠AMN=90°
∴AE⊥CG

①；②；

③；④；

⑤∠1+∠ANM=90°；⑥∠1+∠CND=90°．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF．若∠B=35°，∠C=60°，求∠1的度数．

解：如图，
                     
在Rt△AED和Rt△AFD中
                     
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）
∴∠1=∠FAD（全等三角形对应角相等）
                     
∴∠1=

①；②∵∠AED=∠AFD=90°；

③；④；

⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2．求证：AD是∠BAC的平分线．

①过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；
②∴DE=DF；
③∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°；
④∴∠DAE=∠DAF
∴AD是∠BAC的平分线；
⑤延长CD交AB于E，延长BD交AC于F；
⑥在△BDE和△CDF中
；
⑦在Rt△ADE和Rt△ADF中
；
⑧在△ABD和△ACD中
．
下列证明过程正确的是(    )

已知：如图，OP平分∠AOB，C，D分别在OA，OB上，若∠PCO+∠PDO=180°．
求证：PC=PD．

下列证明思路正确的是(    )

已知：如图，AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别是E，F，ME=MF．
求证：MB=MC．

下列证明思路正确的是(    )

已知：如图，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，F是CD的中点．
求证：∠BAF=∠EAF．

下面是小明的几种思路，其中正确的是(    )