如图，在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD．E为BC边上一点，
且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF交DE于点G．
求证：DE⊥CF．

证明：如图，

在Rt△ABE和Rt△DCE中

∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL）
∴                 
在△ABF与△CBF中
                 
∴               
∴               
∴∠2=∠3
∵∠BCD=90°
∴∠3+∠4=90°
∴∠2+∠4=90°
∴∠DGC=90°
∴DE⊥CF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠ABE=∠DEC；④；
⑤；⑥△ABF≌△CBF（SAS）；⑦△ABF≌△CBF（SSS）；
⑧∠AFB=∠CFB（全等三角形对应角相等）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，DF=DE．
求证：AB=AC．

证明：如图，
∵点D是BC的中点
∴BD=CD
∵DF⊥AB，DE⊥AC
∴∠BFD=∠AFD=∠AED=∠CED=90°
在Rt△BDF和Rt△CDE中
                           
∴Rt△BDF≌Rt△CDE（     ）
∴BF=CE
在Rt△AFD和Rt△AED中
                           
∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL）
∴AF=AE
∴BF+AF=CE+AE
即AB=AC
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③SAS；④HL；

⑤；⑥．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠D=∠E，AM=ME=CN=DN．试猜想AB和BC的数量关系，并证明你的猜想．

解：AB=BC，理由如下：
如图，
在△BME和△BND中
                     
∴△BME≌△BND（     ）
∴                   
∵AM=ME=CN=DN
∴AM+ME=CN+DN
即AE=CD
在△ABE和△CBD中
                     
∴△ABE≌△CBD（     ）
∴AB=BC
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③ASA；④AAS；⑤SAS；

⑥BE=BD；⑦∠BME=∠BND；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知，如图，AE=BF，AD=BC，CE=DF．
求证：AO=BO．

证明：如图，

∵CE=DF
∴CE+EF=DF+EF
即CF=DE
在△AED和△BFC中
                           
∴                         
∴∠1=∠2
在△AEO和△BFO中
                           
∴                         
∴AO=BO
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③；

④；⑤△AED≌△BFC（SSS）；⑥△ADE≌△BFC（SSS）；

⑦△AEO≌△BFO（AAS）；⑧△AEO≌△BFO（SAS）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，点A，C在直线EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF．
求证：∠E=∠F．

证明：如图，

在△ABC和△CDA中
                    
∴                  
∴∠1=∠2
∴∠3=∠4
在△ABE和△CDF中
                           
∴                         
∴=∠F
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③；④；
⑤△ABC≌△CDA（SSS）；⑥△ABC≌△CDA（SAS）；⑦△ABE≌△CDF（SAS）；
⑧△ABE≌△CDF（SSA）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，E，F分别是DA，BC延长线上的点，且AE=CF，连接EF交BD于点O．
求证：△EOD≌△FOB．

证明：如图，

∵AB∥DC
∴∠1=∠2
在△ABD和△CDB中
                    
∴△ABD≌△CDB（       ）
∴                  
∵AE=CF
∴AE+AD=CF+CB
即ED=FB
在△EOD和△FOB中
                       
∴△EOD≌△FOB（AAS）

①；②；③SAS；④SSA；⑤AAS；

⑥AD=CB，∠3=∠4；⑦AD=BC，∠E=∠F；⑧；
⑨．
以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知：如图，∠E=∠D，AM=CN，ME=ND．
求证：△ABE≌△CBD．

证明：如图，
在△BME和△BND中

∴△BME≌△BND（AAS）
∴                  
∵AM=CN，ME=DN
∴AM+ME=CN+DN
即AE=CD
在△ABE和△CBD中
                         
∴△ABE≌△CBD（      ）

①BE=BD（全等三角形对应边相等）；②∠BME=∠BND（全等三角形对应角相等）；

③BM=BN（全等三角形对应边相等）；④；⑤；

⑥；⑦SAS；⑧AAS．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD延长线上的一点．
求证：△ABF≌△ACF．

证明：如图，
在△ADB和△ADC中
                      
∴△ADB≌△ADC（      ）
∴                      
在△ABF和△ACF中
                    
∴△ABF≌△ACF（      ）

①；②；③SSS；④SAS；⑤SSA；

⑥∠ABD=∠ACD（全等三角形对应角相等）；⑦∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等）；

⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：△ABO≌△ADO．

证明：如图，
在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC(          )
∴                  
在△ABO和△ADO中
                      
∴△ABO≌△ADO(          )
①AAS；②ASA；③SAS；④AB=AD；⑤∠ABO=∠ADO；

⑥；⑦．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知:如图，AB=EF，BC=FG，AC=EG，D为BC中点，H为FG中点．
求证：AD=EH．

证明：如图，
在△ABC与△EFG中

∴                  
∴                  
∵D为BC中点，H为FG中点

∵BC=FG
∴BD=FH
在△ABD与△EFH中
                      
∴△ABD≌△EFH（     ）
∴AD=EH

①；②；③；

④∠BAD=∠FEH（全等三角形对应角相等）；⑤∠B=∠F（全等三角形对应角相等）；

⑥SSS；⑦SAS；⑧△FEG≌△ABC（SSS）；⑨△ABC≌△EFG（SSS）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )