在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型，它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形，通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型”．兴趣小组进行了如下探究：
（1）如图1，两个等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE，连接BD，CE，如果把小等腰三角形的腰长看作是小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”，在这个模型中，和△ADB全等的三角形是       ，此时线段BD和CE的数量关系是         ；
（2）如图2，两个等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD，CE，两线交于点P，请判断线段BD和CE的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）如图3，已知△ABC，请完成作图：以AB，AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE（等边三角形三条边相等，三个角都等于60°），连接BE，CD，两线交于点P，并直接写出线段BE和CD的数量关系及∠PBC+∠PCB的度数．

如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等．若∠A=40°，则∠BOC等于(    )

已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，
DF⊥CE，则∠CDF的度数为(    )

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和为(    )

如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠AED=40°，则∠BDC的度数为(    )

如图，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，则∠A的度数为(    )

有四条互相不平行的直线，，，截出如图所示的七个角，关于这七个角的度数关系，下列正确的是(    )

若一个三角形三个内角度数的比为3：6：9，则这个三角形是(    )

已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，
DF⊥CE，则∠CDF的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径作弧分别交AB，AC于点M和N；再分别以M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点D．则下列说法中：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③DA=DB．其中正确的是(    )