如图，∠AOB=30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB且OP=6，△PMN的周长最小值为____．

如图，点C为线段AB上一点，在△ACM，△CBN中，AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F，交AN于点O．下列结论：①AN=BM；②∠AOB=120°；③EN=BF；④CE=CF．其中一定正确的是____．（填序号）

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．若AB=3，BC=4，则BD=____．