如图，△ABC是边长为1的等边三角形，P是△ABC内任意一点，过点P作EF∥AB交AC、BC于点E、F，作GH∥BC交AB，AC于点G、H，作MN∥AC交AB、BC于点M、N，请你猜想EF+GH+MN的值是否随点P位置（P点在△ABC内）的变化而变化，若变化，说明理由；若不变化，请求出它的值.

如图，P是等边三角形ABC内一点，PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AC于F，PG∥AC交AB于G，你能得出PE，PF，PG的和与△ABC的边长的关系吗？说明你的理由．

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的B′处，点A落在点A′处，（1）请说明B′E=BF；（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间有何等量关系，给予说明．

2012伦敦奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）

已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC（AB＞AE）.△AEF与△EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由.

心理健康是一个人健康的重要标志之一.为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图.


请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频数分布表中a、b、c的值.并补全频数分布直方图；（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数. 

如图，已知在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3.△ABC与△DEF有什么关系，证明你的结论.

若分式方程产生增根，求m的值.

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示.

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12 cm，CD=6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒3cm的速度移动，点Q从点C开始沿CD边向点D以每秒1cm的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止.设运动时间为t秒.
（1）求证：当t=时，四边形APQD是平行四边形；
（2）PQ是否可能平分对角线BD？若能，求出当t为何值时PQ平分BD；若不能，请说明理由；