如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，有下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是(    )

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，有下列四个结论：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周长等于AB+BC；④点D是AC的中点．其中正确的是(    )

（2）（上接第8题）如图中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，此时PE的长度是否发生了变化？____．（若变化，请填写“变化”；若不变，请填写PE的长度．）

在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P，D分别在AB，OB上．
（1）如图，若PO=PD，∠OPD=45°，则∠BOP=____度．

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=8，BC=5，则BD的长为(    )

如图，等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB于E，
交AC于F，则图中的等腰三角形有(    )个．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别是∠ABC，∠BCD的平分线，则图中的等腰三角形有(    )

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，下列四个结论：
①BD平分∠ABC；
②AD=BD=BC；
③△BDC的周长等于线段AB+BC的长；
④D点是AC的中点．
其中正确的是(    )

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，有下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是(    )

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，有下列四个结论：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周长等于AB+BC；④点D是AC的中点．其中正确的是(    )