如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=____．

如图，B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=EC，若加上一个条件____，则△ABC≌△DEF，理由是____．

如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AM=AC=CM，BC=CN=BN，∠ACM=∠BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F，且AN与BM交于点D．则下列结论错误的是(    )

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°．其中正确的有(    )

如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是(    )

如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(    )

下列命题中正确的是(    )

乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧！点C是直线l₁上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等腰直角三角板ABC任意摆放，其中直角顶点与点C重合，过点A作直线l₂⊥l₁，垂足为点M，过点B作l₃⊥l₁垂足为N.
（1）当直线l₂，l₃，位于点C的两侧时，如图1，线段BN，AM与MN之间的数量关系是                  （不必说明理由）；
（2）当直线l₂，l₃，位于点C的右侧时，如图2，判断线段BN，AM与MN之间的数量关系，并说明理由；
（3）当直线l₂，l₃，位于点C的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段BN，AM，MN之间的数量关系．

如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，D，E，F分别为边BC，AB，AC上的点，且BE=CD，∠EDF=60°．求证：ED=DF．

已知：如图，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，F是CD的中点．求证：∠BAF=∠EAF．