对于任意的自然数和，定义新运算：，其中是一个确定的自然数．若，则(    )

我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“”，使其满足（即方程有一个根为）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对于任意正整数，我们可以得到，同理可得，，．那么的值为(    )

对于有理数定义新运算：，其中为常数．已知，，则的值为(    )

现定义一种新运算：，对于任意整数，有，则的值为(    )

对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，则x=(    )

一般地，n个相同因数a相乘，记作．那么表示n个相同因数相乘，；所以，例如．请计算：(    )

在等式中，4叫做以2为底16的对数，记为（即
）．一般地，若（a>0且a≠1，b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．设，，则的值为____．

定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程，例如：x+y=1．若方程是关于的二元一次方程，则的值为(    )

在等式中，4叫做以2为底16的对数，记为（即）．一般地，若（a>0且a≠1，b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．设，，则的值为____．

若一个正整数是3的倍数，将它的各个数字分别立方求和，称为第一次运算；得到一个新数，再将新数的各个数字分别立方求和，称为第二次运算；重复上述运算若干次，你会发现最后这个数将一成不变，称这个数为“魔”数．若现有一个3的倍数是9，则它的第三次运算结果是____，这个“魔”数是____．