在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将其沿对角线BD折叠，顶点C的对应位置为G（如图1），BG交AD于E；再折叠，使点D落在点A处，折痕MN交AD于F，交DG于M，交BD于N，展开后得图2，则折痕MN的长为____．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=15°，则∠A′BD的度数为____．

小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图1，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图2）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图3）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为____．

在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=10．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M，N也随之移动．若限定端点M，N分别在AB，BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为____．

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P，Q两点分别是边BC，AC上的动点，将△PCQ沿PQ翻折，C点的对应点为C′，连接AC′，则AC′的最小值是____．

如图,在△ABC中,AB=AC,AB+BC=8.将△ABC折叠,使得点A落在点B处,折痕DF分别与AB,AC交于点D,F,连接BF,则△BCF的周长是()

如图所示,在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,点D的对应点为点G,连接DG,则图中阴影部分的面积为( )

矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色部分的面积为()

如图,在矩形ABCD中,AD>AB,将矩形ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为MN,连接CN.若△CDN的面积与△CMN的面积比为1:4,则的值为( )

已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则FD=( )