如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的动点，P是线段EF的中点，PG⊥BC，PH⊥CD，G，H为垂足，连接GH．若AB=8，AD=6，EF=6，则GH的最小值是____．

如图，矩形ABCD中，AD=4，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AC交BC于点E，CE=3，则矩形ABCD的面积为(    )

（2021荆州）在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，F是对角线AC上不与点A，C重合的一点，过F作FE⊥AD于E，将△AEF沿EF翻折得到△GEF，点G在射线AD上，连接CG．
（1）如图1，若点A的对称点G落在AD上，∠FGC=90°，延长GF交AB于H，连接CH．
①求证：△CDG∽△GAH；
②求tan∠GHC．
（2）如图2，若点A的对称点G落在AD延长线上，∠GCF=90°，判断△GCF与△AEF是否全等，并说明理由．

（2020牡丹江）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F．若DF=6，则线段EF的长为(    )

如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，点A的对称点为A′，点D的对称点为D′，若∠FPG=90°，S_△A′EP=8，S_△D′PH=2，则矩形ABCD的长为(    )

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，以OP为折痕，将△AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F．若△PDF为直角三角形，则DP的长为____．

如图，点A(-2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线（k<0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是(    )

如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：
①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=2，CE=3，则矩形的对角线AC的长为____．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是____（结果保留π）．

如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A′BC′D′，点A′恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为(    )