（2021江西）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，过点C作CE⊥AB于点E，连接AC．
（1）求证：∠CAD=∠ECB；
（2）若CE是⊙O的切线，∠CAD=30°，连接OC，如图2．
①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；
②当AB=2时，求AD，AC与弧CD围成阴影部分的面积．

如图一面墙上有一个矩形门ABCD，现要打掉部分墙体将它改为一个圆弧形的门，在圆内接矩形ABCD中，AD=m，CD=1 m．
（1）求此圆弧形门所在圆的半径是多少m？
（2）求要打掉墙体的面积是多少m²？（结果保留根号）