观察下列等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
…
按上述规律，计算(    )

如图，在平面直角坐标系中，已知点P₀的坐标为(1，0)，将点P₀绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P₁，延长OP₁到P₂，使得OP₂=2OP₁；再将点P₂绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到P₃，延长OP₃到P₄，使得OP₄=2OP₃……如此继续下去，点P₂₀₂₃的坐标为(    )

如图，△OB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A_n-1B_nA_n都是一边在x轴上的等边三角形，点B₁，B₂，B₃，…，B_n都在反比例函数（）的图象上，点A₁，A₂，A₃，…，A_n都在x轴上，则A_n的坐标为(    )

（2021阜新）如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心为(0，2)．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为2021π时，圆心的横坐标是(    )

如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OBA，∠OAB=90°，直角边OA在x轴正半轴上，且OA=1，将Rt△OBA绕原点O顺时针旋转90°，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形OB₁A₁（即A₁O=2AO）．同理，将Rt△OB₁A₁顺时针旋转90°，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形OB₂A₂……依此规律，得到等腰直角三角形OB_{2 020}A_{2 020}，则点B_{2 020}的坐标为(    )

（2021通辽）如图，△OA₁B₁，△A₁A₂B₂，△A₂A₃B₃，…，△A_n-1A_nB_n都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点A₁，A₂，A₃，…，A_n都在x轴上，点B₁，B₂，B₃，…，B_n都在反比例函数（x＞0）的图象上，则点B_n的坐标为____．（用含有正整数n的式子表示）

如图所示，在平面直角坐标系中，A(0，0)，B(2，0)，△AP₁B是等腰直角三角形，且∠P₁=90°，把△AP₁B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP₂C；把△BP₂C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP₃D，依此类推，则旋转第2020次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P₂₀₂₀的坐标为(    )

抛物线y=n(n+1)x²-(3n+1)x+3与直线y=-nx+2的两个交点的横坐标分别是x₁，x₂，记d_n=|x₁-x₂|，则代数式d₁+d₂+d₃+…+d_{2 021}的值为____．