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【2012-12-20 ( 周四)】 如图,已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求出点D的坐标;
(3)P是y轴左侧抛物线上的动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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      【2012-12-19 ( 周三)】 如图,抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D.
      (1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标;
      (2)以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗?请证明你的结论.
      (3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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          【2012-12-18 (周二 )】 在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.
          (1)求这个二次函数的解析式;
          (2)点M为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点Q,使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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              【2012-12-17 (周一 )】 如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处.分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,抛物线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!经过O,D,C三点.
              (1)求AD的长及抛物线的解析式;
              (2)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点M与点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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                  【2012-12-13 ( 周四)】 如图1,抛物线y=mx2-11mx+24m(m<0)与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),菱形OACD的顶点A也在抛物线上,且∠BAC=90°.
                  (1)OB=,OC=,A点坐标为(,)D点坐标为(,)
                  (2)设垂直于x轴的直线l:x=n与抛物线交于点M,与CD交于点N,若直线l沿x轴方向左右平移,且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间.设MN的长度为y1,请用含n的代数式来表示y1
                  (3)在(2)的情况下,试探究:当n为何值时,四边形AMCN的面积取得最大值,并求出这个最大值.

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                      【2012-12-12 ( 周三)】 如图,已知点A(-1,0),B(4,0),点C在y轴的正半轴上,且∠ACB=90°,抛物线经过A、B、C三点.

                      (1)求抛物线的解析式;
                      (2)在抛物线上是否存在点N,使得?如果存在,请求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.

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                          【2012-12-11 (周二 )】 如图,抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A(4,0)、B(-2,0)两点,与y轴交于点C,点P是线段AB上的一动点(端点除外),过点P作PD∥AC,交BC于点D,连接CP.
                          (1)求该抛物线的解析式;
                          (2)当△PCD的面积最大时,求点P的坐标.

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                              【2012-12-10 (周一 )】 如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,2),点B的坐标为(6,6),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB.

                              (1)求抛物线的解析式;
                              (2)点N是抛物线上位于直线OB下方的一个动点,求△BON面积的最大值,并求出此时点N的坐标;
                              (3)点P是抛物线上直线OB上方一点,求使得△BOP的面积与△BON的最大面积相等时的P点坐标.

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                                  【2012-12-07 ( 周五)】 定义为函数的特征数,下面给出特征数为的函数的一些结论:①当m=–3时,函数图象的顶点坐标是();②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于;③当m<0时,函数在x>时,y随x的增大而减小;④当m≠0时,函数图象经过同一个点.其中正确的结论有____.

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                                      【2012-12-06 ( 周四)】 若关于的一元二次方程有实数根,且,有下列结论:①;②;③二次函数的图象与轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).其中正确的结论是____.

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                                          【2012-12-05 ( 周三)】 对于二次函数,有下列说法:①它的图象与x轴有两个公共点;②如果当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1;③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则;④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等,则当时的函数值为-3.其中正确的说法是____.

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                                              【2012-12-04 (周二 )】 如图,已知抛物线,直线,当x任取一值时,x对应的函数值分别为.若,取中的较小值记为M;若=,记M==.例如:当x=1时,=0,=4,,此时M=0.有以下结论:

                                              ①当x>0时,;②当x<0时,x值越大,M值越小;③使得M大于2的x值不存在;④使M=1的x值是.其中判断正确的是____.

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                                                  【2012-12-03 (周一 )】 已知二次函数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么的取值范围是().

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                                                      【2012-07-23 (周一 )】

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                                                      1. (2009四川眉山)如图,已知直线说明:轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为(1,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)动点P在x轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标.

                                                          显示答案


                                                          2. (2011东营)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2).点C(1,0),如图所示;抛物线经过点B.(1)求点B的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外).使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在.请说明理由.

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                                                              3. 已知二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点A(1,0)及B(-2,0)两点.(1)求二次函数的表达式及抛物线顶点M的坐标;(2)若点N为线段BM上的一点,过点N作x轴的垂线,垂足为点Q,当点N在线段BM上运动时(点N不与点B、点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出四边形NQAC的面积的最大值;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标

                                                                  显示答案


                                                                  4. (2011年重庆潼南)如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!经过A,B两点,抛物线的顶点为D.(1)求b,c的值;(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;(3)在(2)的条件下:①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积;②在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,说明理由.

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                                                                      先试着自己做一做再看答案哦~~


                                                                      1. 如图,在直角坐标系中,抛物线y=a+bx+c(a0)与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,抛物线交y轴于点C(0,3),点D为抛物线的顶点.直线y=x-1交抛物线于点M,N两点,过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q.
                                                                      (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)问点P在何处时,线段PQ最长,最长为多少?(3)设E为线段OC上的三等分点,连接EP,EQ,若EP=EQ时,求点P的坐标.

                                                                          显示答案


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