如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）

如图，连接PB.因为四边形ABCD为正方形，AC为对角线，所以AB＝AD，∠BAP＝∠DAP，则易证△BAP≌△DAP，所以PB＝PD，因此PD＋PE＝PB＋PE.在△PBE中，PB＋PE≥BE，又因为△ABE为等边三角形，所以BE＝AB，因正方形的面积为12，所以BE＝AB＝，故PB＋PE≥，即PD＋PE≥.当点P与B、E均共线时，能取最小值.故答案为：A

不能找到合适的辅助线