已知：如图，EF∥BC，∠1=105°，∠AEF=65°，求∠A的度数．

解：如图，
∵EF∥BC（已知）
∴            （两直线平行，同位角相等）
∵∠AEF=65°（已知）
∴∠C=65°（等量代换）
∵∠1是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴           （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠1=105°（已知）
∴∠A=∠1-∠C
=105°-65°
=40°（等式的性质）
①∠AEF=∠C；②∠AFE=∠1；③∠1=∠A+∠AEF；④∠1=∠A+∠C．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①③
• B.②③
• C.①④
• D.②④

答案

正确答案：C

知识点：平行线的性质  三角形的外角  

略

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