已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，DE的延长线交BC的延长线于点F．若∠ACB=50°，∠EFC=30°，∠ADE=80°．求∠A的度数．

解：如图，
∵∠ADE是△BDF的一个外角（外角的定义）
∴∠ADE=∠B+∠EFC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠EFC=30°，∠ADE=80°（已知）
∴∠B=∠ADE-∠EFC
=80°-30°
=50°（等式的性质）
∵∠ACB=50°（已知）
∴                              
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.∠ACF=130°（平角的定义）
• B.∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-50°-50°=80°（三角形的内角和等于180°）
• C.∠CEF=∠ACB-∠EFC=50°-30°=20°（等式的性质）
• D.∠B=∠ACB（等量代换）

答案

正确答案：B

知识点：三角形内角和定理  三角形的外角  

略

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