已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E是AC边上一点，延长BC到D，
连接DE．若∠AED=135°，∠A=∠D=35°，求∠1的度数．

解：如图，
∵∠AED是△DEC的一个外角（外角的定义）
∴∠AED=∠D+∠DCE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠AED=135°，∠D=35°（已知）
∴∠DCE=∠AED-∠D
=135°-35°
=100°（等式的性质）
∴∠ACB=180°-∠DCE
=180°-100°
=80°
（平角的定义）
                               
∵∠A=35°（已知）
∴∠1=35°+80°
=115°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.∵∠DCE是△ABC的一个外角（外角的定义）
  ∴∠DCE=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
• B.∵∠1是△ABC的一个外角（外角的定义）
  ∴∠1=∠A+∠ACB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
• C.∴∠ACB=80°（平角的定义）
  ∵∠1=∠A+∠ACB（外角的定义）
• D.∵∠1是△ABC的一个外角（外角的定义）
  ∴∠1=115°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

答案

正确答案：B

知识点：三角形外角定理  

略

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