如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠BDE=∠A，若∠BCD=30°，求∠EDC的度数．

解：如图，
                                  
∴∠EDC=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠ACD=∠BCD（角平分线的定义）
∴∠EDC=∠BCD（等量代换）
∵∠BCD=30°（已知）
∴∠EDC=30°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.∵CD平分∠ACB（已知）
  ∴∠ACB=2∠BCD（角平分线的定义）
• B.∵∠BDE=∠A（已知）
  ∴DE∥AC（同位角相等，两直线平行）
• C.∵∠BED是△DEC的一个外角（外角的定义）∴∠BED=∠ECD+∠EDC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
• D.∵∠BDE=∠A（已知）

答案

正确答案：B

知识点：角平分线的定义  平行线的判定  平行线的性质  

略

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