已知：如图，AB∥CD，若∠A=136°，∠ECD=134°，求∠AEC的度数．

解：如图，延长DC交AE的延长线于点F．

                                
∵∠DCE=134°（已知）
∴∠1=180°-∠DCE
=180°-134°
=46°（平角的定义）
∵∠AEC是△CEF的一个外角（外角的定义）
∴∠AEC=∠1+∠F
=46°+44°
=90°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

• A.∵AB∥CD（已知）
  ∴∠A+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∵∠A=136°（已知）
  ∴∠F=180°-∠A=180°-136°=44°（等式的性质）
• B.∵AB∥CD（已知）
  ∴∠A+∠F=180°（同旁内角互补，两直线平行）
  ∵∠A=136°（已知）
  ∴∠F=44°（等式的性质）
• C.∵AB∥CD（已知）
  ∴∠A+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∴∠F=44°（等式的性质）
• D.∵AB∥CD（已知）
  ∴∠A+∠F=180°（同旁内角互补，两直线平行）
  ∴∠F=44°（等式的性质）

答案

正确答案：A

知识点：平行线的性质  三角形的外角  与角有关的辅助线  

略

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