已知：如图，AB∥CD，AE∥DF，∠A=50°，∠C=25°，求∠F的度数．

解：如图，延长AE交CD于点G．

∵AB∥CD（已知）
                       
∵AE∥DF（已知）
∴∠F=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠2=105°（已知）
∴∠F=105°（等量代换）
以上空缺处所填正确的是(    )

• A.∴∠1=∠A（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠A=50°（已知）
  ∴∠1=50°（等量代换）
  ∵∠AEF是△ECG的一个外角（外角的定义）
  ∴∠AEF=∠1+∠C=50°+25°=75°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
• B.∴∠1=∠A=50°（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠C=25°（已知）
  ∴∠2=180°-∠1-∠C=180°-50°-25°=105°（三角形的内角和等于180°）
• C.∴∠1=∠A（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠A=50°（已知）
  ∴∠1=50°（等量代换）在△ECG中，∠C=25°，∠1=50°（已知）∴∠2=180°-∠1-∠C=180°-50°-25°=105°（三角形的内角和等于180°）
• D.∴∠1=∠A=50°（两直线平行，内错角相等）
  ∴∠2=180°-∠1-∠C=180°-50°-25°=105°（三角形的内角和等于180°）

答案

正确答案：C

知识点：平行线的性质  三角形内角和定理  与角有关的辅助线  

略

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