已知，如图，AB∥CD，∠A=55°，∠C=60°，∠1=20°，求∠AEF的度数.

解：如图，过点E作GH∥AB．

                        
∵∠1=20°（已知）
∴∠2=∠GEC-∠1
=60°-20°
=40°（等式的性质）
∴∠AEF=∠2+∠3
=40°+55°
=95°（等式的性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

• A.∵AB∥CD（已知）
  ∴∠A=∠3，∠C=∠GEC（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠A=55°，∠C=60°（已知）
  ∴∠3=55°，∠GEC=60°（等量代换）
• B.∵AB∥CD（已知）
  ∴CD∥GH∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
  ∴∠A=∠3，∠C=∠GEC（两直线平行，内错角相等）
  ∴∠3=55°，∠GEC=60°（等量代换）
• C.∵AB∥CD（已知）
  ∴CD∥GH∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
  ∴∠A=∠3，∠C=∠GEC（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠A=55°，∠C=60°（已知）
  ∴∠3=55°，∠GEC=60°（等量代换）
• D.∵∠A=∠3（两直线平行，内错角相等）∠A=55°（已知）
  ∴∠3=55°（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠C=60°（已知）∠C=∠GEC（两直线平行，内错角相等）∴∠GEC=60°（等量代换）

答案

正确答案：C

知识点：平行线的性质  

略

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