已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，若AB=AD+BC，
∠ABC=50°，求∠BAE的度数．

如图，先在图上走通思路后再填写空格内容：

①因为AD∥BC，E是CD的中点，考虑                           （辅助线）；
②进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ；
③由全等可得                ；
④结合已知条件AB=AD+BC，得AB=BF，从而∠BAE=∠F，所以在△ABF中，根据三角形的内角和
等于180°，得．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①延长AE到点F，使EF=AE，连接CF；
  ②AAS或ASA，△ADE，△FCE；
  ③∠D=∠ECF
• B.①延长AE交BC的延长线于点F；
  ②AAS或ASA，△ADE，△FCE；
  ③AD=FC
• C.①延长AE交BC的延长线于点F；
  ②SAS，△ADE，△FCE；
  ③AE=EF
• D.①延长AE到点F，使EF=AE，连接CF；
  ②SAS，△ADE，△FCE；
  ③AD=FC，AE=EF

答案

正确答案：B

知识点：三角形全等之倍长中线  

略

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