如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边
AC的中点O处，将三角板绕点O旋转．
（1）如图，当三角板的两直角边分别交AB，BC于点E，F时，求证：OE=OF．

解题思路：（1）如图，连接OB．

由AB=BC，∠ABC=90°，O为AC的中点，∠EOF=90°，经过一系列推理可得                                      ；因此根据三角形全等的判定定理           ，可以得到           ，由全等的性质得到OE=OF．
①∠C=∠OBE，∠OFC=∠OEB，FO=EO；②OB=OC=OA，∠C=∠OBE=45°；
③∠C=∠OBE=45°，∠COF=∠BOE，OC=OB；④AAS；⑤ASA；⑥△OCF≌△OBE；
⑦△OFB≌△AOE．
以上横线处，依次所填正确的是(    )

• A.③⑤⑥
• B.②④⑦
• C.①④⑦
• D.②⑤⑥

答案

正确答案：A

知识点：类比探究  全等三角形的判定和性质  

略

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