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已知:如图,在四边形ABCD中,F是DC延长线上一点,AB∥CD,
∠ECF=∠D,∠CEF=∠F.
求证:∠1=∠2.

证明:如图,
∵AB∥CD(已知)
∴∠1=∠F(两直线平行,内错角相等)
∵∠ECF=∠D(已知)
∴BC∥AD(同位角相等,两直线平行)
                                   
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:A

知识点:平行线的判定  平行线的性质  

解题思路


第一步:读题标注,如图,

第二步:走通思路,从条件出发,看到平行怎么想?
从条件出发,看到平行想同位角、内错角和同旁内角.
本题由AB∥CD,利用两直线平行,内错角相等,得∠1=∠F;
由∠ECF=∠D,利用同位角相等,两直线平行,得BC∥AD,
则∠2=∠CEF;
又因为∠CEF=∠F,等量代换,得∠1=∠2.
第三步:规划过程;
根据分析,过程主要分为四个书写模块:
①由AB∥CD,利用两直线平行,内错角相等,得到∠1=∠F;
②由∠ECF=∠D,利用同位角相等,两直线平行,得BC∥AD;
③利用两直线平行,同位角相等,得∠2=∠CEF;
④结合已知条件∠CEF=∠F,等量代换,得∠1=∠2.
故选A.

易错点

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