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已知:如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,DF∥EG,
∠1=30°,∠2=50°,求∠3的度数.

解:如图,
∵DF∥EG(已知)
∴∠AMD=∠2(两直线平行,同位角相等)
∵∠2=50°(已知)
∴∠AMD=50°(等量代换)
                                   
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:A

知识点:平行线的性质  三角形的外角  

解题思路


第一步:读题标注,如图,

第二步:走通思路,从条件出发,看到平行怎么想?
从条件出发,看到平行想同位角,内错角和同旁内角.
先由DF∥EG,得∠2=∠AMD,已知∠2=50°,则∠AMD=50°,
再根据∠AMD是△AMB的一个外角,
利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,
得到∠AMD=∠1+∠3,
结合∠AMD=50°,∠1=30°,则求出∠3=20°.
第三步:规划过程;
根据分析,过程主要分为两个书写模块:
①利用两直线平行,同位角相等,得到∠AMD=∠2=50°;
②利用三角形外角定理求出∠3的度数.
故选A.

易错点

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