已知:如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=20°,∠COD=100°.求∠C的度数.


①∠D;②∠C;③三角形的内角和等于180°;④平角的定义.
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.①③
- B.②③
- C.①④
- D.②④
答案
正确答案:A

由AB∥CD,∠A=20°,
利用两直线平行,内错角相等可求得∠D=20°.
在△OCD中,结合∠COD=100°,
利用三角形内角和等于180°,即可求出∠C的度数.
第一个空:条件是AB∥CD,依据是两直线平行,内错角相等,
结合结论的前半部分,所以应填∠D,①正确;
第二个空:在△COD中,∠COD=100°,∠D=20°,
得∠C=180°-∠D-∠COD=180°-20°-100°=60°,
所以依据是三角形的内角和等于180°,③正确.
综上所述,依次所填正确的是①③,故选A.

略
