已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，∠B=60°，
∠AED=40°，求∠A的度数．

解：如图，

∵DE∥BC（已知）
∴      =∠C（                    ）
∵∠AED=40°（已知）
∴∠C=40°（等量代换）
在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°
∴∠A=180°-∠B-∠C
=180°-60°-40°
=80°（三角形的内角和等于180°）
①∠AED；②∠E；③∠ADE；④两直线平行，同位角相等；⑤同位角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.②⑤
• B.③⑤
• C.①④
• D.③④

答案

正确答案：C

知识点：平行线的性质  三角形内角和定理  

要求∠A的度数，考虑把它放在三角形中利用三角形内角和定理来求解，
可以放在△ADE中，也可以放在△ABC中，这里示范放在△ABC中的情况，
由DE∥BC，根据两直线平行，同位角相等，可以得到∠AED=∠C．
已知∠AED=40°，所以∠C=40°．
在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，
由三角形的内角和等于180°，
可得∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-40°=100°．
故选C．

略

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