如图，已知∠B=∠ADB，∠3=55°，∠2=20°，则∠1的度数为(    )

如图，

从已知条件∠3=55°入手，根据外角的定义，∠3可以看作△ABC的一个外角，
由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠3=∠B+∠2．
又∠B=∠ADB，得∠3=∠ADB+∠2．
根据外角的定义，∠ADB可以看作△ADC的一个外角，
由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠ADB=∠1+∠2．
那么∠3=∠ADB+∠2=∠1+∠2+∠2=∠1+2∠2，所以∠1=∠3-2∠2=15°．
故选D．

略