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已知:如图,AB∥EF.
求证:∠1+∠2-∠BCE=180°.


横线处应填写的过程恰当的是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:A

知识点:平行线的性质  三角形的外角  与角有关的辅助线  

解题思路


从已知出发,由AB∥EF,要找同位角、内错角和同旁内角,
延长FE交BC于点G.
由AB∥EF,得∠1=∠3;利用外角定理,得∠3=∠BCE+∠4,
所以∠1=∠BCE+∠4;
结合目标,需要把上式中的∠4换掉,观察图形∠4=180°-∠2,
代入得∠1=∠BCE+180°-∠2,所以∠1+∠2-∠BCE=180°.
故选A.

易错点

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