已知：如图，EN交AB于M，EH交AB于G，∠1=∠2，∠3=30°，∠EHC=55°，求∠EFG的度数．
①∵∠3=30°（已知）
②∵∠EHC=55°（已知）
③∵∠EGA是△EGF的一个外角（外角的定义）
④∵∠EGA=∠3+∠EFG（外角的定义）
⑤∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
⑥∴AB∥CD（两直线平行，内错角相等）
⑦∴∠EGA=∠EHC（两直线平行，同位角相等）
⑧∴∠EGA=55°（等量代换）
⑨∴∠EGA=∠3+∠EFG（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程，顺序正确的是( )
- A.⑤⑦⑧③⑨
- B.⑤⑦②⑧③⑨①
- C.⑥⑦⑧③⑨
- D.⑤⑦②⑧④①
答案
正确答案：B
如图，
第一步：读题标注；
第二步：从条件出发，由∠1=∠2，利用内错角相等，两直线平行，得AB∥CD，
利用平行近一步得到∠EGA=∠EHC，
又因为∠EHC=55°，等量代换得∠EGA=55°．
观察到∠EGA是△EGF的一个外角，
根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠EGA=∠3+∠EFG，
已知∠3=30°，等式的性质得∠EFG=∠EGA-∠3=55°-30°=25°．
本题给出的过程先是证明AB∥CD，求出∠EGA，再利用外角定理求出∠EFG．
故选B．
略
WORD格式（