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已知:如图,EF∥MN,∠CBD=125°,∠ACE=90°,求∠MDG的度数.


横线处应填写的过程最恰当的是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:C

知识点:平行线的性质  三角形的外角  与角有关的辅助线  对顶角相等  

解题思路


第一步:读题标注;

第二步:走通思路;
从已知出发,由EF∥MN,要找同位角、内错角和同旁内角,
因此要找截线,若把AB当作截线(也可以把BG当截线),
延长AB交MN于点P.
由EF∥MN,且∠ACE=90°,利用平行线的性质,可得∠DPB=90°;
∠CBD是△BDP的一个外角,结合∠CBD=125°,
利用三角形外角定理,得∠1=∠CBD-∠DPB=35°.
第三步:规划过程;
首先叙述辅助线,
然后根据平行线的性质求出∠DPB=90°,
再根据外角定理求出∠1=35°,
最后利用对顶角相等求出∠MDG=35°.
第四步:书写过程(见题目).
故选C.

易错点

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