已知：如图，AB∥CD，BC∥DE．
求证：∠B+∠D＝180°．
证明：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴ （两直线平行，内错角相等）
∵BC∥DE（已知）
∴ （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠D＝180°（ ）
①∠B=∠C；②∠B=∠E；③∠C=∠D；④∠C+∠D=180°；
⑤∠D=∠E；⑥等量代换；⑦同角的补角相等．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.①④⑦
- B.②④⑥
- C.①④⑥
- D.③⑤⑦
答案
正确答案：C
知识点：平行线的性质
第一个空：
条件是AB∥CD，结合下面的推理过程中用到了∠B以及这一
步的依据是两直线平行，内错角相等，因此应填是∠B=∠C，
所以选①；
第二个空：
条件是BC∥DE，结合下面的推理过程中用到了∠D以及这一
步的依据是两直线平行，同旁内角互补，因此应该填写的是
∠C+∠D=180°，所以选④；
第三个空：
条件应该是上面的两步∠B=∠C，∠C+∠D=180°，结论是
∠B+∠D＝180°，由条件到结论的依据是等量代换，所以选⑥；
故选C．
略
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