如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E为BC上两点，∠DAE=45°，F为△ABC外一点，且FB⊥BC，FA⊥AE，则下列结论：①CE=BF；②；③，其中正确的是(    )

①由题意可得，∠BAC=∠EAF=90°，
∴∠CAE+∠BAE=∠BAF+∠BAE=90°
∴∠CAE=∠BAF
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°
∴∠C=∠ABC=45°
∵FB⊥BC
∴∠FBE=90°
∴∠ABF=45°=∠C
∴△ABF≌△ACE（ASA）
∴CE=BF，故①正确
②如图，连接DF，

由①可知，AF=AE，
∵∠EAF=90°，∠DAE=45°，
∴∠DAF=45°=∠DAE
又AD=AD
∴△ADF≌△ADE（SAS）
∴DF=DE
在Rt△BDF中，∠DBF=90°
根据勾股定理得，，
∴，故②正确；
③在Rt△BEF中，∠EBF=90°
由勾股定理可得，，
在等腰直角△AEF中，，
∴，
故③正确；
综上，①②③均正确，故选A

略