如图，圆柱体的高为9cm，底面半径为cm．在AA₁上的点Q处有一只蚂蚁，QA=2cm；在BB₁上的点P处有一滴蜂蜜，PB₁=1cm．若蚂蚁想要沿圆柱体侧面爬到点P处，则爬行的最短路径长是(    )

如图，作出圆柱的侧面展开图

根据“两点之间，线段最短”知，
蚂蚁爬行的最短路径长是PQ的长
过点Q作QC⊥于点C，则BC=QA=2，QC=AB
由题意知，
该长方形的长即为圆柱底面周长，底面圆的半径为
即，
∵QC=AB=
∴QC=8
∵圆柱体的高为9
∴
∴
在Rt△QCP中，∠QCP=90°，QC=8，PC=6
由勾股定理得，
因此，蚂蚁爬行的最短路径长是10cm
故选A

略