如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为(    )

如图，过点A作AE⊥CD交CD的延长线于点E，AF⊥BC于点F，

则∠AED=∠AFB=90°．
在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，
∴∠ADC+∠B=180°，
又∵∠ADC+∠EDA=180°，
∴∠EDA=∠B，
∴△ABF≌△ADE（AAS），
∴AE=AF，
∴S_{四边形ABCD}=S_{四边形AFCD}+S_△AFB=S_{四边形AFCD}+S_△AED=S_{四边形AFCE}．
在四边形AFCE中，∠AED=∠DCF=∠AFC=90°，
∴四边形AFCE是矩形，
又∵AE=AF，
∴矩形AFCE是正方形，
∵AC=6，
∴AE=，
∴S_{四边形ABCD}=S_{正方形AFCE}=AE²=18．

略