如图,点O是等边三角形ABC内的一点,∠BOC=150°,将△BCO绕C按顺时针旋转60°得到△ACD,则下列结论不一定正确的是(    )

  • A.BO=AD
  • B.∠DOC=60°
  • C.OD⊥AD
  • D.OD∥AB

答案

正确答案:D

知识点:  

解题思路


由旋转得,△ADC≌△BOC,∠OCD=60°,
∴BO=AD,OC=DC,∠ADC=∠BOC=150°,选项A正确.
∴△ODC是等边三角形,
∴∠DOC=∠ODC=60°,选项B正确.
∵∠ADC=150°,∠ODC=60°,
∴∠ADO=90°,
∴OD⊥AD,选项C正确.
∵∠ADO=90°,
若OD∥AB,则∠BAD=90°,
此时∠CAD=30°,
∵△ADC≌△BOC,
∴∠OBC=∠CAD,
由题意得,点O是等边三角形ABC内的一点,∠BOC=150°,
∴∠OBC一定不等于30°,
∴选项D不正确.

易错点

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