如图,点O是等边三角形ABC内的一点,∠BOC=150°,将△BCO绕C按顺时针旋转60°得到△ACD,则下列结论不一定正确的是( )

- A.BO=AD
- B.∠DOC=60°
- C.OD⊥AD
- D.OD∥AB
答案
正确答案:D
知识点:略

由旋转得,△ADC≌△BOC,∠OCD=60°,
∴BO=AD,OC=DC,∠ADC=∠BOC=150°,选项A正确.
∴△ODC是等边三角形,
∴∠DOC=∠ODC=60°,选项B正确.
∵∠ADC=150°,∠ODC=60°,
∴∠ADO=90°,
∴OD⊥AD,选项C正确.
∵∠ADO=90°,
若OD∥AB,则∠BAD=90°,
此时∠CAD=30°,
∵△ADC≌△BOC,
∴∠OBC=∠CAD,
由题意得,点O是等边三角形ABC内的一点,∠BOC=150°,
∴∠OBC一定不等于30°,
∴选项D不正确.

略
