如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；其中一定正确的是( )
- A.①②③
- B.②③④
- C.①③⑤
- D.①③④
答案
正确答案：D
知识点：略
由题意可得
∵AB=AC，∠ABC=∠ACB
BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．
∴△BCD≌△CBE（ASA）；
△BDA≌△CEA（ASA）；
∴AE=AD，
∴BE=CD，
∵∠BOE=∠COD，
∴△BOE≌△COD（AAS）；
∵△ABC是等腰三角形，不一定是等边三角形，
∴两腰和底边不一定相等，
∴②⑤不一定正确．
故选D
略
WORD格式（